1.11. Представьте в виде степени с основанием 0,1 выражение: а) 0,01²; б) 0,001³; в) 0,0001⁶; г) 0,000001⁵.

Используем равенства \(0{,}01=(0{,}1)^2\), \(0{,}001=(0{,}1)^3\), \(0{,}0001=(0{,}1)^4\), \(0{,}000001=(0{,}1)^6\) и правило \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. а) \(0{,}01^2=((0{,}1)^2)^2=(0{,}1)^4\).
2. б) \(0{,}001^3=((0{,}1)^3)^3=(0{,}1)^9\).
3. в) \(0{,}0001^6=((0{,}1)^4)^6=(0{,}1)^{24}\).
4. г) \(0{,}000001^5=((0{,}1)^6)^5=(0{,}1)^{30}\).

Ответ: а) (0,1)⁴; б) (0,1)⁹; в) (0,1)²⁴; г) (0,1)³⁰.