1.116. Установите порядок действий и найдите значение выражения: а) (−10)⁻³ · (0,2)⁻²; б) −3⁴ + 3⁻²; в) −2⁻³ − 10²; г) (−4/7)⁻¹ + 4⁻²; д) (−5)⁻² + (−2)⁻⁴; е) (−0,5)⁻⁴ − (−1)⁻⁷; ж) 10⁻³ − (−0,1)⁻³; з) −5⁻² + 5³ − (−7)⁰.

Сначала выполняем возведение в степень, затем сложение и вычитание. Если основание не заключено в скобки, знак минус перед ним не входит в степень.

1. а) \((-10)^{-3}\cdot(0{,}2)^{-2}=-\frac{1}{1000}\cdot25=-\frac{1}{40}\).
2. б) \(-3^4+3^{-2}=-81+\frac19=-\frac{728}{9}\).
3. в) \(-2^{-3}-10^2=-\frac18-100=-\frac{801}{8}\).
4. г) \((-\frac47)^{-1}+4^{-2}=-\frac74+\frac{1}{16}=-\frac{27}{16}\).
5. д) \((-5)^{-2}+(-2)^{-4}=\frac{1}{25}+\frac{1}{16}=\frac{41}{400}\).
6. е) \((-0{,}5)^{-4}-(-1)^{-7}=16-(-1)=17\).
7. ж) \(10^{-3}-(-0{,}1)^{-3}=\frac{1}{1000}-(-1000)=1000{,}001\).
8. з) \(-5^{-2}+5^3-(-7)^0=-\frac{1}{25}+125-1=\frac{3099}{25}\).

Ответ: а) −1/40; б) −728/9; в) −801/8; г) −27/16; д) 41/400; е) 17; ж) 1000,001; з) 3099/25.