1) 14 7/15 − 3 3/23 · 23/27 − 1 7/5 · 1/6

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(14\frac{7}{15}=\frac{217}{15}\), \(3\frac{3}{23}=\frac{72}{23}\), \(1\frac{7}{5}=\frac{12}{5}\).

Выполним умножение:

\(\frac{72}{23}\cdot\frac{23}{27}=\frac{8}{3}\), \(\frac{12}{5}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\).

Тогда:

\[\frac{217}{15}-\frac{8}{3}-\frac{2}{5}=\frac{217}{15}-\frac{40}{15}-\frac{6}{15}=\frac{171}{15}=\frac{57}{5}=11\frac{2}{5}.\]

Ответ: \(11\frac{2}{5}\).