1.14. В калориметре смешивают три химически не взаимодействующие незамерзающие жидкости массами 1 кг, 10 кг и 5 кг с удельными теплоёмкостями 1, 4 и 2 кДж/(кг·°C) соответственно. Температуры жидкостей до смешивания были равны соответственно: 6 °C, −40 °C и 60 °C. Найдите температуру смеси после установления теплового равновесия. Считайте, что теплоёмкости жидкостей при смешивании не изменяются.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. В тепловом равновесии сумма количеств теплоты, полученных и отданных жидкостями, равна нулю.

Теплоёмкости жидкостей: \(C_1=1\cdot1=1\), \(C_2=10\cdot4=40\), \(C_3=5\cdot2=10\) кДж/°C.

Составим уравнение для конечной температуры \(t\): \(1(t-6)+40(t+40)+10(t-60)=0\).

Раскрываем скобки: \(51t+994=0\), поэтому \(t=-\frac{994}{51}\approx-19.49\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно −19,5 °C.