1.15. Сколько литров холодной воды при температуре t₁ = 10°C и горячей при температуре t₂ = 73°C потребуется для наполнения ванны вместимостью V = 350 л водой при температуре t = 35°C?

Обозначим объёмы холодной и горячей воды через \(V_1\) и \(V_2\). Потерями теплоты пренебрегаем; теплоёмкость и плотность воды считаем одинаковыми.

Общий объём: \(V_1+V_2=350\).

Тепловой баланс: \(V_1(35-10)=V_2(73-35)\), то есть \(25V_1=38V_2\).

Из баланса и условия на объём получаем \(V_2=\frac{350\cdot25}{63}\approx138.9\) л, а \(V_1=350-138.9\approx211.1\) л.

Ответ: примерно 211,1 л холодной и 138,9 л горячей воды.