1.148. Найдите значения выражения: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^{-6}$; в) $4\\cdot2^{-4}$; г) $10^{-5}:10^{-3}$; д) $5:5^{-3}$; е) $3^7:3^9:3^1$; ж) $(5^{-3})^{-1}$; з) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^4$; к) $(7^{-2})^{-3}$; л) $100^{-8}:10^{-15}$; м) $5^{-4}:(5^{-2})^3$; и) $(0,1^{-3})^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.148. Найдите значения выражения: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^{-6}$; в)…$ Фото задания

1.148. Найдите значения выражения: а) $5^{-7}\cdot5^5$; б) $(2,4)\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^{-6}$; в) $4\\cdot2^{-4}$; г) $10^{-5}:10^{-3}$; д) $5:5^{-3}$; е) $3^7:3^9:3^1$; ж) $(5^{-3})^{-1}$; з) $\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}\right)^4$; к) $(7^{-2})^{-3}$; л) $100^{-8}:10^{-15}$; м) $5^{-4}:(5^{-2})^3$; и) $(0,1^{-3})^{-1}$.

Accepted Answer

$5^{-7}\cdot5^5=5^{-2}=\frac{1}{25}$.
$2,4=2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$, поэтому $2,4\cdot\left(2\frac{2}{5}\right)^{-6}=\left(\frac{12}{5}\right)^{-5}=\left(\frac{5}{12}\right)^5=\frac{3125}{248832}$.
$4\cdot2^{-4}=2^2\cdot2^{-4}=2^{-2}=\frac14$.
$10^{-5}:10^{-3}=10^{-2}=0,01$.
$5:5^{-3}=5^{1-(-3)}=5^4=625$.
$3^7:3^9:3^1=3^{7-9-1}=3^{-3}=\frac1{27}$.
$(5^{-3})^{-1}=5^3=125$.
$\left(\left(\frac13\right)^{-1}\right)^4=3^4=81$.
$(7^{-2})^{-3}=7^6=117649$.
$100^{-8}:10^{-15}=10^{-16}:10^{-15}=10^{-1}=0,1$.
$5^{-4}:(5^{-2})^3=5^{-4}:5^{-6}=5^2=25$.
$(0,1^{-3})^{-1}=((0,1)^{-3})^{-1}=(0,1)^3=0,001$.

Ответ: а) $\frac1{25}$; б) $\frac{3125}{248832}$; в) $\frac14$; г) $0,01$; д) $625$; е) $\frac1{27}$; ж) $125$; з) $81$; к) $117649$; л) $0,1$; м) $25$; и) $0,001$.