1.149. Вычислите: а) $\frac{72^{-2}}{18^{-2}}$; б) $\frac{1,3^{-4}}{3,9^{-4}}$; в) $5^{-3}\cdot2^{-3}$; г) $0,25^{-8}\cdot4^{-8}$; д) $\left(1\frac37\right)^{-5}\cdot\left(1\frac34\right)^{-5}$; е) $1,5^{-6}\cdot\left(1\frac13\right)^{-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.149. Вычислите: а) $\frac{72^{-2}}{18^{-2}}$; б) $\frac{1,3^{-4}}{3,9^{-4}}$; в) $5^{-3}\cdot2^{-3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{72^{-2}}{18^{-2}}=\left(\frac{72}{18}\right)^{-2}=4^{-2}=\frac1{16}$.
$\frac{1,3^{-4}}{3,9^{-4}}=\left(\frac{1,3}{3,9}\right)^{-4}=\left(\frac13\right)^{-4}=81$.
$5^{-3}\cdot2^{-3}=(5\cdot2)^{-3}=10^{-3}=\frac1{1000}$.
$0,25^{-8}\cdot4^{-8}=(0,25\cdot4)^{-8}=1^{-8}=1$.
$\left(1\frac37\right)^{-5}\cdot\left(1\frac34\right)^{-5}=\left(\frac{10}{7}\cdot\frac74\right)^{-5}=\left(\frac52\right)^{-5}=\left(\frac25\right)^5=\frac{32}{3125}$.
$1,5^{-6}\cdot\left(1\frac13\right)^{-6}=\left(\frac32\cdot\frac43\right)^{-6}=2^{-6}=\frac1{64}$.

Ответ: а) $\frac1{16}$; б) $81$; в) $\frac1{1000}$; г) $1$; д) $\frac{32}{3125}$; е) $\frac1{64}$.

1.149. Вычислите: а) \(\frac{72^{-2}}{18^{-2}}\); б) \(\frac{1,3^{-4}}{3,9^{-4}}\); в) \(5^{-3}\cdot2^{-3}\); г) \(0,25^{-8}\cdot4^{-8}\); д) \(\left(1\frac37\right)^{-5}\cdot\left(1\frac34\right)^{-5}\); е) \(1,5^{-6}\cdot\left(1\frac13\right)^{-6}\).