1.148. Существуют ли натуральные значения e, при которых произведение 31e является простым числом?

Произведение будет простым только в том случае, если один из множителей равен 1, а второй является простым числом.

Число 31 — простое, поэтому при e = 1 получаем: \(31 \cdot 1 = 31\).

При любом другом натуральном значении \(e\) произведение имеет делители 31 и \(e\), поэтому простым не является.

Ответ: да, при e = 1.