1.149. Может ли выражаться простым числом периметр или площадь прямоугольника, стороны которого выражены натуральными числами?

Периметр прямоугольника равен \(2(a+b)\), поэтому всегда является чётным числом, а простым чётным числом бывает только 2. При натуральных сторонах \(a,b\geq1\) периметр не меньше 4, значит простым быть не может.

Площадь равна \(ab\). Она может быть простым числом, если одна сторона равна 1, а другая — простое число.

Ответ: периметр — нет; площадь — да.