1.149. Найдите значение выражения, используя свойство квадратного корня: а) \(\sqrt{36\cdot16}\); б) \(\sqrt{25\cdot0,09}\); в) \(\sqrt{144\cdot0,49}\); г) \(\sqrt{0,01\cdot0,64\cdot121}\); д) \(\sqrt{\frac{25}{64}}\); е) \(\sqrt{\frac{49}{324}}\); ж) \(\sqrt{\frac{289}{100}}\); з) \(\sqrt{3\frac{13}{81}}\).

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) для неотрицательных множителей.

1. \(\sqrt{36\cdot16}=6\cdot4=24\).
2. \(\sqrt{25\cdot0,09}=5\cdot0,3=1,5\).
3. \(\sqrt{144\cdot0,49}=12\cdot0,7=8,4\).
4. \(\sqrt{0,01\cdot0,64\cdot121}=0,1\cdot0,8\cdot11=0,88\).
5. \(\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{5}{8}\).
6. \(\sqrt{\frac{49}{324}}=\frac{7}{18}\).
7. \(\sqrt{\frac{289}{100}}=\frac{17}{10}=1,7\).
8. \(3\frac{13}{81}=\frac{256}{81}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{13}{81}}=\sqrt{\frac{256}{81}}=\frac{16}{9}\).

Ответ: а) 24; б) 1,5; в) 8,4; г) 0,88; д) \(\frac58\); е) \(\frac7{18}\); ж) \(\frac{17}{10}\); з) \(\frac{16}{9}\).