Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.15. Квадраты ABCD и ABC₁D₁ не лежат в одной плоскости (рис. 1.19). На отрезке AD отметили точку Е, а на отрезке BC₁ — точку F. Постройте точку пересечения: 1) прямой CE с плоскостью ABC₁; 2) прямой FD₁ с плоскостью ABC.
Ответ:
1. Точка пересечения прямой CE с плоскостью ABC₁: Прямая CE лежит в плоскости ABCD. Плоскость ABC₁ содержит точки A, B, C₁. Точка C принадлежит обеим плоскостям. Точка E лежит на AD. Точка пересечения будет лежать на пересечении плоскостей ABCD и ABC₁.
2. Точка пересечения прямой FD₁ с плоскостью ABC: Прямая FD₁ лежит в плоскости ABC₁D₁. Плоскость ABC содержит точки A, B, C. Точка F лежит на BC₁. Точка пересечения будет лежать на пересечении плоскостей ABC₁D₁ и ABC.
Похожие
- 1.10. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?
- 1.11. Изобразите плоскости а и в, прямую с, точки А и В, если известно, что апв = с, А∈с, В∈а, В∈в.
- 1.12. Изобразите плоскости а, в, у и прямую т, если известно, что апв = т, апy = т.
- 1.13. Изобразите плоскости а, в, у и прямые а, в, с, если известно, что апв = с, апy = b, βΠγ = a.
- 1.14. Прямая m — линия пересечения плоскостей а и В (рис. 1.18). Точки А и В принадлежат плоскости а, а точка С — плоскости В. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостью а и плоскостью В.
- 1.16. Верно ли утверждение: любая прямая, проходящая через центр вписанной и описанной окружностей данного треугольника, лежит в плоскости этого треугольника?
- 1.17. О плоскостях а и в и прямой а известно, что апв = с, а Пс = М. Докажите, что апс = М.
- 1.18. О плоскостях а и в и прямой а известно, что апв = с, а Пс = А. Докажите, что А є в.
- 1.19. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что какие три из них не лежат на одной прямой.
