1.16. Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -2/3x - 5, Б) y = 2/3x + 5, В) y = 2/3x - 5. Графики: 1, 2, 3.

Решение:

Для сопоставления функций с графиками проанализируем свойства каждой функции:

1. Функция А: y = -2/3x - 5. Это линейная функция. Коэффициент наклона -2/3 отрицательный, поэтому прямая будет убывать. Свободный член -5 означает, что график пересекает ось y в точке (0, -5).
2. Функция Б: y = 2/3x + 5. Это линейная функция. Коэффициент наклона 2/3 положительный, поэтому прямая будет возрастать. Свободный член +5 означает, что график пересекает ось y в точке (0, 5).
3. Функция В: y = 2/3x - 5. Это линейная функция. Коэффициент наклона 2/3 положительный, поэтому прямая будет возрастать. Свободный член -5 означает, что график пересекает ось y в точке (0, -5).

Теперь сопоставим с графиками:

• График 1: Прямая проходит через (0, -5) и убывает. Соответствует функции А.
• График 2: Прямая проходит через (0, -5) и возрастает. Соответствует функции В.
• График 3: Прямая проходит через (0, 5) и возрастает. Соответствует функции Б.

Итоговое соответствие: