1.162. Найдите значение выражения $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}\cdot25^{-2}+0{,}125^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.162. Найдите значение выражения $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}\cdot25^{-2}+0{,}125^{-1}$.$ Фото задания

1.162. Найдите значение выражения $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}\cdot25^{-2}+0{,}125^{-1}$.

Accepted Answer

Вычислим каждое слагаемое, используя правило отрицательной степени:

$\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}=(-4)^{10}=4^{10}=1\,048\,576$, поэтому $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}=1\,048\,576:262\,144=4$.

Так как $0{,}2=\frac{1}{5}$, получаем $0{,}2^{-4}=625$, а $25^{-2}=\frac{1}{625}$. Их произведение равно 1.

Кроме того, $0{,}125=\frac{1}{8}$, значит, $0{,}125^{-1}=8$.

Итог: $4-1+8=11$.

Ответ: 11.

1.162. Найдите значение выражения \(\left(-\frac{1}{4}\right)^{-10}\cdot64^{-3}-0{,}2^{-4}\cdot25^{-2}+0{,}125^{-1}\).

Ответ: