1.164. Какая температура установится в сосуде с 100 г воды с температурой 10 °C, если в него поместить лёд массой 500 г при температуре −40 °C?

Возьмём удельную теплоёмкость воды 4,2 Дж/(г·°C), льда 2,1 Дж/(г·°C) и удельную теплоту плавления льда 334 Дж/г.

1. Чтобы нагреть лёд массой 500 г от −40 °C до 0 °C, нужно 500 · 2,1 · 40 = 42 000 Дж.
2. Вода, остывая от 10 °C до 0 °C и замерзая, отдаёт 100 · 4,2 · 10 + 100 · 334 = 37 600 Дж. Этого недостаточно, чтобы нагреть лёд до 0 °C, поэтому вся вода замёрзнет, а равновесная температура будет ниже 0 °C.
3. Обозначим конечную температуру через t. Баланс теплоты: 500 · 2,1 · (t + 40) = 37 600 − 100 · 2,1 · t. Здесь учтено охлаждение образовавшегося льда от 0 °C до t.
4. Решаем: 1050t + 42 000 = 37 600 − 210t; 1260t = −4400; t ≈ −3,5 °C.

Ответ: установится температура примерно −3,5 °C.