1) \(16x^4-x^2-1=0\)

Положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Тогда уравнение становится квадратным:

\(16y^2-y-1=0\).

По формуле корней: \(y=\frac{1\pm\sqrt{65}}{32}\). Значение \(\frac{1-\sqrt{65}}{32}<0\) не подходит, поскольку \(y=x^2\ge0\). Поэтому \(x^2=\frac{1+\sqrt{65}}{32}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{1+\sqrt{65}}{32}}\).