3) \((x^2-2x-3)(x^2-2x-15)=1\)

При чтении записи принято, что после \(x^2-2x-3\) начинается второй множитель в скобках. Обозначим \(t=x^2-2x\). Тогда:

\((t-3)(t-15)=1\), то есть \(t^2-18t+44=0\).

Решаем квадратное уравнение: \(t=9\pm\sqrt{37}\). Подставляем обратно: \(x^2-2x=t\), или \((x-1)^2=t+1\).

При \(t=9+\sqrt{37}\): \(x=1\pm\sqrt{10+\sqrt{37}}\). При \(t=9-\sqrt{37}\): \(x=1\pm\sqrt{10-\sqrt{37}}\). Все подкоренные выражения положительны.

Ответ: \(x=1\pm\sqrt{10+\sqrt{37}}\) или \(x=1\pm\sqrt{10-\sqrt{37}}\).