1.19. Найдите значение выражения: а) \(\frac{(2^4)^6\cdot(-2)^{13}}{2^{35}}\); б) \(\frac{(-3)^{17}\cdot(-3^2)^7}{3^{29}}\); в) [показатели степени обрезаны]; г) [показатели степени обрезаны].

а) Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\):

\(\frac{(2^4)^6\cdot(-2)^{13}}{2^{35}}=-2^{24+13-35}=-2^2=-4.\)

б) Здесь \((-3^2)=-9\), поэтому его седьмая степень отрицательна; произведение двух отрицательных чисел положительно:

\(\frac{(-3)^{17}\cdot(-3^2)^7}{3^{29}}=3^{17+14-29}=3^2=9.\)

в), г) Показатели степеней на изображении неразборчивы, поэтому эти выражения нельзя надёжно вычислить. Пришлите, пожалуйста, крупный снимок верхней части страницы.

Ответ: а) −4; б) 9.