2. Дано: AC = KM, BC = NK, NM = 5 см, ∠C = ∠K, ∠A = 40°. Найти: ∠M, AB. Дано: GF = MN, FQ = MK, ∠F = ∠M, ∠Q = 65°, GQ = 7 см. Найти: ∠K, NK.

Левая пара треугольников. По двум сторонам и углу между ними треугольники ACB и MKN равны: AC = KM, BC = KN, а ∠C = ∠K. Соответствие вершин: A ↔ M, C ↔ K, B ↔ N. Поэтому ∠M = ∠A = 40°, а AB = MN = 5 см.

Правая пара треугольников. По двум сторонам и углу между ними треугольники GFQ и NMK равны: GF = MN, FQ = MK, ∠F = ∠M. Соответствие вершин: G ↔ N, F ↔ M, Q ↔ K. Поэтому ∠K = ∠Q = 65°, а NK = GQ = 7 см.

Ответ: ∠M = 40°, AB = 5 см; ∠K = 65°, NK = 7 см.