1.194. Пользуясь алгоритмом, внесите множитель под знак корня: а) 2√7; б) 3√2; в) 5√11; г) 1/3√27; д) −2√5; е) −3√6; ж) −10√3; з) −2/7√147.

Для положительного множителя используем \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\). Отрицательный множитель сохраняем перед корнем: \(-a\sqrt b=-\sqrt{a^2b}\).

а) \(2\sqrt7=\sqrt{4\cdot7}=\sqrt{28}\); б) \(3\sqrt2=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\); в) \(5\sqrt{11}=\sqrt{25\cdot11}=\sqrt{275}\); г) \(\frac13\sqrt{27}=\sqrt{\frac19\cdot27}=\sqrt3\).

д) \(-2\sqrt5=-\sqrt{4\cdot5}=-\sqrt{20}\); е) \(-3\sqrt6=-\sqrt{9\cdot6}=-\sqrt{54}\); ж) \(-10\sqrt3=-\sqrt{100\cdot3}=-\sqrt{300}\); з) \(-\frac27\sqrt{147}=-\sqrt{\frac4{49}\cdot147}=-\sqrt{12}\).