1.195. Внесите множитель под знак корня: а) 3√a; б) 5√3b; в) 1/3√18x; г) −7√m; д) −6√n³; е) −0,1√200c.

Возводим множитель в квадрат и умножаем подкоренное выражение на его квадрат. Отрицательный знак оставляем перед корнем. В переменных подразумевается область допустимых значений исходных корней.

а) \(3\sqrt a=\sqrt{9a}\); б) \(5\sqrt{3b}=\sqrt{25\cdot3b}=\sqrt{75b}\); в) \(\frac13\sqrt{18x}=\sqrt{\frac19\cdot18x}=\sqrt{2x}\).

г) \(-7\sqrt m=-\sqrt{49m}\); д) \(-6\sqrt{n^3}=-\sqrt{36n^3}\); е) \(-0{,}1\sqrt{200c}=-\sqrt{0{,}01\cdot200c}=-\sqrt{2c}\).