№ 1.196: 1) ([первый знак: x или 1?] − 1 1/3) · x = 5/9; 2) x : (2/3 + 1/9) = 9/35.

В первом уравнении начальный знак на фото читается неоднозначно, поэтому рассмотрим оба варианта.

1) Если это x:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Тогда \((x-\frac{4}{3})x=\frac{5}{9}\), откуда \(9x^2-12x-5=0\).

Дискриминант: \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot(-5)=324\), \(\sqrt D=18\).

\(x=\frac{12\pm18}{18}\), поэтому \(x=\frac{5}{3}\) или \(x=-\frac{1}{3}\).

Если это 1: \((1-\frac{4}{3})x=\frac{5}{9}\), то есть \(-\frac{1}{3}x=\frac{5}{9}\), откуда \(x=-\frac{5}{3}\).

2) Сначала складываем дроби в скобках: \(\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\). Тогда \(x:\frac{7}{9}=\frac{9}{35}\), следовательно, \(x=\frac{9}{35}\cdot\frac{7}{9}=\frac{1}{5}\).

Ответ: 1) при знаке \(x\): \(x=\frac{5}{3}\) или \(x=-\frac{1}{3}\); при знаке 1: \(x=-\frac{5}{3}\). 2) \(x=\frac{1}{5}\).