Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(3\frac{1}{4}=\frac{13}{4}\), \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\), \(3\frac{5}{24}=\frac{77}{24}\).

\[\frac{7}{3}\cdot9-\frac{4}{3}\cdot\frac{13}{4}-\frac{16}{7}\cdot\frac{77}{24}=21-\frac{13}{3}-\frac{22}{3}=21-\frac{35}{3}=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(9\frac{1}{3}\).