1) 2^18 : (2^7)^2;

Привет! Давай разберемся с этим примером по свойствам степеней.

Задание:

• \[ 2^{18} : (2^7)^2 \]

Решение:

1. Вспоминаем свойства степеней:
   • При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]
   • При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: \[ a^m : a^n = a^{m - n} \]
2. Применяем первое свойство к выражению в скобках: \[ (2^7)^2 = 2^{7 \times 2} = 2^{14} \]
3. Теперь подставляем полученное значение обратно в пример: \[ 2^{18} : 2^{14} \]
4. Применяем второе свойство степеней: \[ 2^{18} : 2^{14} = 2^{18 - 14} = 2^4 \]
5. Вычисляем окончательный результат: \[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16