2) (7^8)^2 : (7^3)^5;

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства степеней.

Задание:

• \[ (7^8)^2 : (7^3)^5 \]

Решение:

1. Вспоминаем свойства степеней:
   • При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^m)^n = a^{m \times n} \]
   • При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя: \[ a^m : a^n = a^{m - n} \]
2. Применяем первое свойство к обеим частям выражения:
   • \[ (7^8)^2 = 7^{8 \times 2} = 7^{16} \]
   • \[ (7^3)^5 = 7^{3 \times 5} = 7^{15} \]
3. Теперь подставляем полученные значения обратно в пример: \[ 7^{16} : 7^{15} \]
4. Применяем второе свойство степеней: \[ 7^{16} : 7^{15} = 7^{16 - 15} = 7^1 \]
5. Окончательный результат: \[ 7^1 = 7 \]

Ответ: 7