1. (2 балла) Решите квадратное уравнение: 1) x² + 1,5x = 0; 2) 2x² − 11x + 12 = 0.

1.1. \(x^2+1.5x=0\)

Вынесем общий множитель:

\(x(x+1.5)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x+1.5=0\).

\(x=-1.5\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-1.5\).

1.2. \(2x^2-11x+12=0\)

Найдём дискриминант:

\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=121-96=25\).

\(x=\dfrac{11\pm\sqrt{25}}{4}=\dfrac{11\pm5}{4}\).

\(x_1=\dfrac{11+5}{4}=4\), \(x_2=\dfrac{11-5}{4}=1.5\).

Ответ: \(x_1=4,\ x_2=1.5\).