1. (2 балла) Решите квадратное уравнение: 1) x² + 5x = 0; 2) 2x² − 11x + 12 = 0.

1.1. Решим уравнение разложением на множители:

\(x^2+5x=0\)

\(x(x+5)=0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x+5=0\), откуда \(x=-5\).

Ответ: \(x_1=-5\), \(x_2=0\).

1.2. Найдём дискриминант:

\(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot12=121-96=25\).

\(x=\frac{11\pm\sqrt{25}}{4}=\frac{11\pm5}{4}\).

\(x_1=\frac{11-5}{4}=\frac{6}{4}=1.5\), \(x_2=\frac{11+5}{4}=\frac{16}{4}=4\).

Ответ: \(x_1=1.5\), \(x_2=4\).