1). $$2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 · 1\frac{3}{7}$$

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 · 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
   • \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 · 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]
2. Вычислим разность в скобках:
   • \[ \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \]
   • Найдем общий знаменатель (24):
   • \[ \frac{5 · 3}{8 · 3} - \frac{8 · 8}{3 · 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} · (-\frac{24}{49}) \]
   • Сократим дроби:
   • \[ \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{3}^1} · (-\frac{\cancel{24}^8}{\cancel{49}^7}) = 1 · (-\frac{8}{7}) = -\frac{8}{7} \]
4. Выполним умножение:
   • \[ 2 · · \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \]
5. Вычислим окончательную разность:
   • \[ -\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = -\frac{28}{7} \]
   • Сократим дробь:
   • \[ -\frac{28}{7} = -4 \]

Ответ: -4