2). $$(7 - 1\frac{5}{9}) : \frac{20}{27}$$

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 1\frac{5}{9} = \frac{1 · 9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \]
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \[ 7 - \frac{14}{9} \]
   • Приведем к общему знаменателю (9):
   • \[ \frac{7 · 9}{9} - \frac{14}{9} = \frac{63}{9} - \frac{14}{9} = \frac{63 - 14}{9} = \frac{49}{9} \]
3. Выполним деление:
   • \[ \frac{49}{9} : \frac{20}{27} \]
   • Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную вторую:
   • \[ \frac{49}{9} · \frac{27}{20} \]
   • Сократим дроби:
   • \[ \frac{49}{\cancel{9}^1} · \frac{\cancel{27}^3}{20} = 49 · \frac{3}{20} = \frac{49 · 3}{20} = \frac{147}{20} \]
   • Переведем в смешанное число:
   • \[ \frac{147}{20} = 7 · 20 + 7 = 7·\frac{7}{20} \]

Ответ: $$7\frac{7}{20}$$