Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(-2\frac{4}{7}=-\frac{18}{7}\), \(4\frac{6}{9}=\frac{42}{9}=\frac{14}{3}\).

\[ -\frac{18}{7}\cdot\frac{14}{3}=-\frac{18\cdot14}{7\cdot3}=-12. \]

Ответ: −12.