1.2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{16^2\cdot3^5}{12^1}\); б) \(\frac{8^3\cdot3^4}{48^3}\); в) \(\frac{15^{10}}{25^4\cdot3^9}\); г) \(\frac{10^3\cdot6^2}{4^4\cdot5^1}\).

В пункте а) показатель степени у числа 12 на фотографии читается не вполне отчётливо; принято чтение \(12^1\). В пункте г) принято чтение \(4^4\cdot5^1\).

1. а) \(\frac{16^2\cdot3^5}{12}=\frac{2^8\cdot3^5}{2^2\cdot3}=2^6\cdot3^4=64\cdot81=5184\).
2. б) \(\frac{8^3\cdot3^4}{48^3}=\frac{(2^3)^3\cdot3^4}{(2^4\cdot3)^3}=\frac{2^9\cdot3^4}{2^{12}\cdot3}=\frac{3^3}{2^3}=\frac{27}{8}\).
3. в) \(\frac{15^{10}}{25^4\cdot3^9}=\frac{(3\cdot5)^{10}}{(5^2)^4\cdot3^9}=\frac{3^{10}5^{10}}{5^8\cdot3^9}=3\cdot5^2=75\).
4. г) \(\frac{10^3\cdot6^2}{4^4\cdot5}=\frac{(2\cdot5)^3\cdot(2\cdot3)^2}{2^8\cdot5}=\frac{2^5\cdot3^2\cdot5^3}{2^8\cdot5}=\frac{225}{8}\).

Ответ: а) 5184; б) \(\frac{27}{8}\); в) 75; г) \(\frac{225}{8}\).