1.3. Запишите в виде степени: а) \(2^3\cdot5^3\cdot10^3\); б) \(7^1\cdot14^3\cdot2^4\); в) \(3^7\cdot2^5\cdot6^4\cdot9^2\); г) \(5^8\cdot100^2\cdot4^4\cdot10\).

1. а) \(2^3\cdot5^3\cdot10^3=(2\cdot5\cdot10)^3=100^3=10^6\).
2. б) \(7\cdot14^3\cdot2^4=7\cdot(7\cdot2)^3\cdot2^4=7^4\cdot2^7\). Это уже произведение степеней с разными основаниями; в одну степень выражение не сводится.
3. в) \(3^7\cdot2^5\cdot6^4\cdot9^2=3^7\cdot2^5\cdot(2\cdot3)^4\cdot(3^2)^2=2^9\cdot3^{15}\).
4. г) \(5^8\cdot100^2\cdot4^4\cdot10=5^8\cdot(2^2\cdot5^2)^2\cdot(2^2)^4\cdot(2\cdot5)=2^9\cdot5^{13}\).

Ответ: а) \(10^6\); б) \(7^4\cdot2^7\); в) \(2^9\cdot3^{15}\); г) \(2^9\cdot5^{13}\).