1.2 Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если: |a| = 5, |b| = 3, α = 30°; |a| = 2, |b| = 3, α = 150°.

Используем формулу скалярного произведения: \(a\cdot b=|a||b|\cos\alpha\).

1. При \(|a|=5\), \(|b|=3\), \(\alpha=30^\circ\): \(a\cdot b=5\cdot3\cdot\cos30^\circ=15\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{15\sqrt3}{2}\).
2. При \(|a|=2\), \(|b|=3\), \(\alpha=150^\circ\): \(a\cdot b=2\cdot3\cdot\cos150^\circ=6\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-3\sqrt3\).

Ответ: \(\frac{15\sqrt3}{2}\); \(-3\sqrt3\).