1.3 Вычислите косинус угла между векторами a и b, если: а) |a| = 4, |b| = 6, a · b = 12; б) |a| = 2, |b| = 3, a · b = −6.

Используем формулу \(\cos\alpha=\frac{a\cdot b}{|a||b|}\).

1. а) \(\cos\alpha=\frac{12}{4\cdot6}=\frac12\).
2. б) \(\cos\alpha=\frac{-6}{2\cdot3}=-1\).

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(-1\).