1. $2^{x^2} \le 4 \cdot 2^x$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $2^{x^2} \le 4 \cdot 2^x$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим число 4 как степень двойки: $4=2^2$.

Тогда $2^{x^2} \le 2^{x+2}$. Так как основание $2>1$, сравниваем показатели:

\[x^2\le x+2\]

\[x^2-x-2\le0\]

\[(x-2)(x+1)\le0\]

Отсюда $x\in[-1;2]$.

Ответ: $x\in[-1;2]$.

1. \(2^{x^2} \le 4 \cdot 2^x\)