1.240*. Разложите числитель на множители и сократите дробь: \(\dfrac{x+\sqrt{x}+y-\sqrt{y}-2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\).

Сгруппируем слагаемые в числителе:

\(x+y-2\sqrt{xy}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\), а \(\sqrt{x}-\sqrt{y}\) остаётся ещё одним слагаемым.

Тогда числитель равен \((\sqrt{x}-\sqrt{y})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{y})=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1)\).

Сокращаем на \(\sqrt{x}-\sqrt{y}\), при условии что знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(\sqrt{x}-\sqrt{y}+1\), где \(x,y\geq0\) и \(x\ne y\).