1.241. Представьте в виде рациональной дроби: а) \(\dfrac{21}{m^2}\cdot\left(\dfrac{m}{7}+\dfrac{m}{2}\right)\); б) \(\left(\dfrac{3}{a+b}-\dfrac{2}{a-b}\right):\dfrac{a-5b}{a-b}\).

а) Сначала складываем дроби в скобках: \(\dfrac{m}{7}+\dfrac{m}{2}=\dfrac{9m}{14}\).

\(\dfrac{21}{m^2}\cdot\dfrac{9m}{14}=\dfrac{27}{2m}\), при \(m\ne0\).

б) Приводим разность к общему знаменателю: \(\dfrac{3}{a+b}-\dfrac{2}{a-b}=\dfrac{3(a-b)-2(a+b)}{(a+b)(a-b)}=\dfrac{a-5b}{(a+b)(a-b)}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\dfrac{a-5b}{(a+b)(a-b)}\cdot\dfrac{a-b}{a-5b}=\dfrac{1}{a+b}\).

Ответ: а) \(\dfrac{27}{2m}\); б) \(\dfrac{1}{a+b}\).