1.241. Зная, что m ≤ 0, n ≥ 0, вынесите множитель за знак корня: а) √(5n²); б) √(7m²); в) √(48m⁴n⁶); г) √((4/9)m²n³); д) √(24,1m⁸n⁴); е) √(4,3m¹⁸n¹⁰).

Учитываем условия: \(|m|=-m\), \(|n|=n\). Чётные степени переменных, вынесенные из-под корня, неотрицательны.

1. а) \(\sqrt{5n^2}=n\sqrt5\), поскольку \(n\ge0\).
2. б) \(\sqrt{7m^2}=|m|\sqrt7=-m\sqrt7\).
3. в) \(\sqrt{48m^4n^6}=4m^2n^3\sqrt3\).
4. г) \(\sqrt{\frac49m^2n^3}=\frac23|m|n\sqrt n=-\frac23mn\sqrt n\).
5. д) \(\sqrt{24{,}1m^8n^4}=m^4n^2\sqrt{24{,}1}\).
6. е) \(\sqrt{4{,}3m^{18}n^{10}}=|m|^9n^5\sqrt{4{,}3}=-m^9n^5\sqrt{4{,}3}\).