1.242. Вынесите множитель за знак корня: а) √(36a²b), если a > 0; б) √(32m⁶n⁷), если m ≤ 0; в) √(1,21x⁵y⁷), если x < 0, y < 0.

1. Так как a > 0, то √(36a²b) = 6a√b.

2. При m < 0 и n ≥ 0: √(32m⁶n⁷) = √(16m⁶n⁶ · 2n) = 4|m³|n³√(2n) = −4m³n³√(2n).

   Если m = 0, исходное выражение равно 0 при любом n. Поэтому при m = 0, n < 0 приведённая запись с √(2n) не определена; в этом случае значение выражения — 0.

3. Поскольку x < 0 и y < 0, имеем xy > 0 и |y³| = −y³. Тогда √(1,21x⁵y⁷) = 1,1√(x⁴y⁶ · xy) = 1,1x²(−y³)√(xy) = −1,1x²y³√(xy).

Ответ: а) 6a√b; б) −4m³n³√(2n) при m < 0, n ≥ 0, а при m = 0 значение равно 0; в) −1,1x²y³√(xy).