1.243. Вынесите множитель за знак корня: а) √(2x³); б) √(−y³); в) √(a⁵b⁴).

1. √(2x³) = √(x² · 2x) = |x|√(2x). Для действительных значений выражения x ≥ 0, поэтому |x| = x. Получаем x√(2x).

2. √(−y³) = √(y² · (−y)) = |y|√(−y). Область определения требует y ≤ 0, значит |y| = −y. Получаем −y√(−y).

3. При a ≥ 0: √(a⁵b⁴) = √(a⁴b⁴ · a) = a²b²√a. Если a < 0, исходное выражение определено только при b = 0, и тогда оно равно 0.

Ответ: а) x√(2x); б) −y√(−y); в) a²b²√a при a ≥ 0; если a < 0 и b = 0, значение равно 0.