1.25. Примените формулу разности квадратов двух выражений и вычислите: а) 145² − 144²; в) √((25/49)² − (24/49)²).

а) Используем формулу \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\): \(145^2-144^2=(145-144)(145+144)=1\cdot289=289\).

в) Подкоренное выражение — разность квадратов: \(\sqrt{\left(\frac{25}{49}\right)^2-\left(\frac{24}{49}\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{25}{49}-\frac{24}{49}\right)\left(\frac{25}{49}+\frac{24}{49}\right)}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac17\).

Ответ: а) 289; в) \(\frac17\).