1.26. Бөлшекті қысқартыңдар: 1) \(\frac{a-3}{\sqrt a-\sqrt3}\); 2) \(\frac{2x-5}{\sqrt{2x+\sqrt5}}\); 3) \(\frac{a-b}{\sqrt a-\sqrt b}\).

1) Алымды квадраттар айырымы түрінде жазамыз:

\(a-3=(\sqrt a)^2-(\sqrt3)^2=(\sqrt a-\sqrt3)(\sqrt a+\sqrt3)\).

Сондықтан \(\frac{a-3}{\sqrt a-\sqrt3}=\sqrt a+\sqrt3\), мұнда \(a\ge0\), \(a\ne3\).

2) Алым мен бөлімде ортақ көбейткіш жоқ, сондықтан бөлшек қысқармайды. Анықталу облысы: \(2x+\sqrt5>0\).

3) \(a-b=(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\).

Сондықтан \(\frac{a-b}{\sqrt a-\sqrt b}=\sqrt a+\sqrt b\), мұнда \(a\ge0\), \(b\ge0\), \(a\ne b\).

Жауап: 1) \(\sqrt a+\sqrt3\); 2) қысқармайды; 3) \(\sqrt a+\sqrt b\).