1.28. Автомобиль проехал расстояние от A до B со скоростью v₁ километров в час за t₁ часов, а обратный путь от B до A за t₂ часов. Запишите алгебраическим выражением: а) расстояние от A до B; б) скорость v₂ движения автомобиля от B до A; в) общее время движения туда и обратно; г) среднюю скорость движения за всё время пути. Вычислите числовые значения этих выражений при v₁ = 60 км/ч, t₁ = 4 ч, t₂ = 6 ч.

а) Расстояние от A до B: \(s = v_1t_1\).

б) Обратный путь имеет ту же длину, поэтому скорость движения от B до A: \(v_2 = \frac{s}{t_2} = \frac{v_1t_1}{t_2}\).

в) Общее время движения: \(T = t_1+t_2\).

г) Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути к общему времени: \(v_{\text{ср}} = \frac{2s}{T} = \frac{2v_1t_1}{t_1+t_2}\).

Подставим значения:

1. \(s=60\cdot4=240\) км;
2. \(v_2=\frac{240}{6}=40\) км/ч;
3. \(T=4+6=10\) ч;
4. \(v_{\text{ср}}=\frac{2\cdot240}{10}=48\) км/ч.

Ответ: а) \(v_1t_1=240\) км; б) \(\frac{v_1t_1}{t_2}=40\) км/ч; в) \(t_1+t_2=10\) ч; г) \(\frac{2v_1t_1}{t_1+t_2}=48\) км/ч.