1.30. Напишите все трёхзначные числа, записанные цифрами 1, 2, 5. а) Сколько таких чисел? б) Сколько из них делится на 2? в) Сколько из них делится на 5? г) Найдите сумму всех этих чисел. д) Делится ли эта сумма на 111?

Используем цифры 1, 2 и 5 по одному разу. Все такие числа:

125, 152, 215, 251, 512, 521.

а) Всего \(3!=6\) чисел.

б) На 2 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 2: 152 и 512. Таких чисел 2.

в) На 5 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 5: 125 и 215. Таких чисел 2.

г) Сумма всех чисел:

\(125+152+215+251+512+521=1776\).

д) Проверим делимость суммы на 111:

\(1776:111=16\).

Деление выполняется без остатка.

Ответ: а) 6; б) 2; в) 2; г) 1776; д) да, сумма делится на 111.