1.29. Два пешехода отправились навстречу друг другу — один из пункта A в пункт B, другой из пункта B в пункт A. Через 2 ч они встретились на расстоянии 8 км от A и 6 км от B. Достигнув пункта назначения, они, не задерживаясь, пошли обратно. В каком месте пути они опять встретятся?

Расстояние между пунктами A и B:

\(AB=8+6=14\) км.

Скорость первого пешехода:

\(v_1=\frac{8}{2}=4\) км/ч.

Скорость второго пешехода:

\(v_2=\frac{6}{2}=3\) км/ч.

Первый пешеход дойдёт из A в B за \(14:4=3{,}5\) ч, а второй — из B в A за \(14:3=4\frac{2}{3}\) ч. К этому моменту первый уже идёт обратно и находится на расстоянии

\(14-4\left(4\frac{2}{3}-3\frac{1}{2}\right)=14-4\cdot\frac{7}{6}=14-\frac{14}{3}=\frac{28}{3}\) км от A.

После возвращения второго пешехода в A они идут навстречу друг другу со скоростью сближения \(4+3=7\) км/ч. До новой встречи первый пешеход пройдёт обратно:

\(\frac{28}{3}:7=\frac{4}{3}\) ч.

От пункта A до места встречи второй пешеход пройдёт:

\(3\cdot\frac{4}{3}=4\) км.

Ответ: они встретятся в 4 км от A, или в 10 км от B.