1) \(2x^2-5x-3=0\)

Решим квадратное уравнение разложением на множители:

\(2x^2-5x-3=0\).

Подберём множители: \(2x^2-6x+x-3=0\).

Сгруппируем слагаемые: \(2x(x-3)+1(x-3)=0\).

Вынесем общий множитель: \((2x+1)(x-3)=0\).

Отсюда:

1. \(2x+1=0\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\);
2. \(x-3=0\), поэтому \(x=3\).

Ответ: \(x_1=-\frac{1}{2},\ x_2=3\).