1) 2x² = 2x + 1/2

Перенесём все слагаемые в левую часть и умножим уравнение на 2:

\(2x^2-2x-\frac{1}{2}=0\).

\(4x^2-4x-1=0\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(D=(-4)^2-4\cdot4\cdot(-1)=32\).

\(x=\frac{4\pm\sqrt{32}}{8}=\frac{4\pm4\sqrt2}{8}=\frac{1\pm\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(x_1=\frac{1+\sqrt2}{2}\), \(x_2=\frac{1-\sqrt2}{2}\).