1.3.14. Вычислить, используя свойство корня: 1) √(25/36); 2) √(9/64); 3) √(1 9/16); 4) √(3 6/25); 5) √(9·4) − √(9/4); 6) √(16/25) − √(16·25); 7) √32/√2; 8) √5/√45; 9) √((-7)^4)/√((-7)^2); 10) √((-15)^6)/√((-15)^2).

1. \(\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}=\frac{5}{6}\).
2. \(\sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}=\frac{3}{8}\).
3. \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).
4. \(\sqrt{3\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\).
5. \(\sqrt{9\cdot4}-\sqrt{\frac94}=\sqrt{36}-\frac{\sqrt9}{\sqrt4}=6-\frac32=\frac92=4\frac12\).
6. \(\sqrt{\frac{16}{25}}-\sqrt{16\cdot25}=\frac45-\sqrt{400}=\frac45-20=-\frac{96}{5}=-19\frac15\).
7. \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{32}{2}}=\sqrt{16}=4\).
8. \(\frac{\sqrt5}{\sqrt{45}}=\sqrt{\frac5{45}}=\sqrt{\frac19}=\frac13\).
9. \(\frac{\sqrt{(-7)^4}}{\sqrt{(-7)^2}}=\frac{\sqrt{2401}}{\sqrt{49}}=\frac{49}{7}=7\).
10. \(\frac{\sqrt{(-15)^6}}{\sqrt{(-15)^2}}=\frac{\sqrt{15^6}}{\sqrt{15^2}}=\frac{15^3}{15}=225\).

Ответ: 1) \(\frac56\); 2) \(\frac38\); 3) \(1\frac14\); 4) \(1\frac45\); 5) \(4\frac12\); 6) \(-19\frac15\); 7) 4; 8) \(\frac13\); 9) 7; 10) 225.