1 3/4 : 5 1/4 =

Решение:

Чтобы разделить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое смешанное число \( 1 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Преобразуем второе смешанное число \( 5 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
3. Разделим первую дробь на вторую, умножив первую дробь на обратную ко второй: \( \frac{7}{4} \div \frac{21}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{4}{21} \)
4. Сократим перед умножением: \( \frac{7^1}{4^1} \times \frac{4^1}{21^3} = \frac{1 \times 1}{1 \times 3} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( \frac{1}{3} \)