№1: 3) Решить систему { 7x² − 5x = y; 7x − 5 = y }. 4) Решить систему { 5x² − 11x = y; 5x − 11 = y }.

3) Приравняем правые части:

\(7x^2-5x=7x-5\).

Перенесём всё в левую часть:

\(7x^2-12x+5=0\).

Дискриминант: \(D=(-12)^2-4\cdot7\cdot5=4\).

\(x_1=\frac{12+2}{14}=1\), \(x_2=\frac{12-2}{14}=\frac57\).

Найдём \(y\) по формуле \(y=7x-5\):

• при \(x=1\): \(y=2\);
• при \(x=\frac57\): \(y=0\).

Ответ: \((1;2)\), \(\left(\frac57;0\right)\).

4) Приравняем правые части:

\(5x^2-11x=5x-11\).

\(5x^2-16x+11=0\).

Дискриминант: \(D=(-16)^2-4\cdot5\cdot11=36\).

\(x_1=\frac{16+6}{10}=\frac{11}{5}\), \(x_2=\frac{16-6}{10}=1\).

Найдём \(y\) по формуле \(y=5x-11\):

• при \(x=\frac{11}{5}\): \(y=0\);
• при \(x=1\): \(y=-6\).

Ответ: \(\left(\frac{11}{5};0\right)\), \((1;-6)\).