№2: 11) Решить систему { 2x² + y = 4; 4x² − y = 2 }. 12) Решить систему { 5x² + y = 12; 9x² − y = 2 }.

11) Сложим уравнения системы:

\((2x^2+y)+(4x^2-y)=4+2\).

\(6x^2=6\), поэтому \(x^2=1\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).

Подставим в первое уравнение: \(y=4-2x^2=4-2=2\).

Ответ: \((1;2)\), \((-1;2)\).

12) Сложим уравнения системы:

\((5x^2+y)+(9x^2-y)=12+2\).

\(14x^2=14\), поэтому \(x^2=1\), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).

Подставим в первое уравнение: \(y=12-5x^2=12-5=7\).

Ответ: \((1;7)\), \((-1;7)\).